张成乾，杨伐，谭磊，吴荣新，张平松
(安徽理工大学地球与环境学院，安徽淮南232001)

摘 要：电法勘探是一种以研究地下探测目标体与周围介质之间的电性差异的地球物理探测方法，通常采用的二维电法勘探只能得到一条垂直于测线的视电阻率剖面，如果不能确定测线位置正好在异常体的正上方，这时就难给出较准确的结论。三维电阻率法采集数据量大，可获得三维电性数据体，而且可方便地根据需要实现水平及垂直切片，有着二维电法探测不能比拟的优点，实现对目标体的准确定位及全面透视。通过对构建的三维地质模型体进行数值模拟和物理模拟，表明双巷并行三维电法对地质异常体可以进行有效的探查并获得良好的探测效果。
关键字：三维并行电法；地质异常；数值模拟；物理模拟
1 引言
   直流电阻率法在工程勘探中发挥着重要作用，其主要是通过测试地下介质电性参数差异判断地质异常。其中二维勘探技术即高密度电阻率法，是一种阵列勘探方法，该方法既能探测地下某一深度水平方向的电阻率信息，又能够反应出竖直方向的电阻率信息，同时达到电测深和电剖面两种方法探测效果。对于不连续地质体进行勘探，一般要求确定其精确位置以及大小，由于地质体表现为三维电性结构，使得二维勘探结果中的异常反应很难确定是否受到三维地质体旁侧效应的影响，如果不能保证测线位置正好在目标体的上方，此时就很难给出准确结论。所以三维电阻率法越来越受到人们的关注。目前，关于三维电阻率法在数值模拟方面的研究主要集中于有限元法和有限差分法。在物理模拟实验方面的研究，常用水槽法、土槽法等进行物理模拟实验，并编写数据处理系统，进而讨论方法的有效性和分辨能力。在应用方面，多针对地下水探查等采用现有电法仪器进行三维电阻率测量，并进行相关试验，获取高密度三维数据体，采用切片技术对地质体进行分析。但针对矿井双巷之间穿透电法测试模拟内容相关较少。因此，通过对双巷三维并行电法的数值及物理模拟研究，可为井下生产测试提供参考，其在工程与环境地球物理勘探推广应用中有着积极意义。
1 数值模拟试验
1.1 数值模型构建
    模拟是以工作面底板下的岩层富水区和陷落柱为研究对象，在矿井两条巷道中布置电极。其具体模型尺寸为长30m、宽10m、高5m；设置的低阻异常体尺寸为长3m、宽3m、高3m；岩层背景电阻率为500Ω•m，低阻异常体电阻率为10Ω•m，高阻异常体电阻率为1000Ω•m。布设两条测线，32个电极，电极间距3m，两条测线间距10m；异常体位于两条测线中间，低阻位置(22，5，-2)，高阻体位置(8，5，-2)。采用偶极-偶极装置进行图1模型的正演模拟。

1.2 计算结果分析
    经过三维反演计算结果表明，在两条测线中间出现低阻区域和高阻区域(图2)，该区域与设计模型异常体大小、位置基本一致。利用Earth Imager3D将异常三维电阻率分布和异常三维电阻率等值线显示出来(图2，图3)，突出异常体的空间展布形态。可见，利用双巷透视方法可以获得底板下方异常体的显著特征。

2 物理模拟试验研究
2.1 试验模型设计
    本次室内试验模拟是在2.0m×1.2m×1.2m的水槽中进行，实验采用自来水作为均匀介质模拟围岩，水槽内水深为1m，布置2条平行测线(测线1、2)来模拟2条巷道，2条测线间距35cm，每条测线长45cm，各有16个电极，单位电极间距为3cm，模型立体示意图如图4所示。

    在2条巷道中间设置两类异常体，分别为低阻体和高阻体。其中低阻体为直径15cm的铁球体；高阻体为直径6cm、高度10cm的圆柱塑料体。低阻体在两条测线正中心下方3cm处，两个异常体间距为10cm，双巷三维并行电法观测布置如图5所示。
2.2 数据采集
    数据采集采用并行电法方式，其中并行电法是在高密度电法的基础上的改善，其突出特点是数据采集速度快。并行电法系统由PC机、测量主机、电极阵列和电缆系统组成，具有AM法和ABM法2种采集方式。测线上布置64个电极，对于AM法采集时，任意的一个电极供电时，其余的63个电极就会同时采集电位，这样其数据采集效率与串行采集方式相比至少提高了63倍。
    试验采用并行电法仪中的ABM方法采集数据，各电极电流强度均在40mA以上，反映电极耦合良好。数据采集参数为0.2s恒流，100ms的采样间隔，采集电流为单正方式。在采集数据体中提取偶极-偶极数据。
2.3 三维数据反演
    双巷三维并行电法将两条巷道间的底板空间范围划分成三维网格，一般把网格划分的宽度约等于电极距的1/2，求解Jacobi矩阵，再求取各网格的电阻率值，进而得到双巷间底板三维的电阻率分布状况。再将三维数据体进行水平切面和垂向剖面提取，形成直观的三维电阻率立体图。由于测试电极分别布置在两条平行的巷道中，可形成立体电场观测空间，获得相应立体电位数据。电阻率三维反问题一般形式可表示为：Δd=GΔm，式中：G为Jacobi矩阵；Δd为探测数据d和正演理论值d0的残差向量；Δm为初始模型m的修改向量。对于三维问题，将模型剖分成三维网格，反演要求参数就是每个网格单元内的电导率值，三维反演的探测数据就是测量的偶极-偶极电位差值。考虑其变化范围太大，所以用对数的形式来标定反演数据和模型参数，可以提高反演的稳定性。再有反演的参数多，传统的阻尼最小二乘法反演通常会导致过于复杂的模型，即产生所谓多余的构造，这些数据本身不可分辨的构造信息，给后期的解释带来一定的困难。Sasaki在最小二乘准则中加入光滑约束，反演求得光滑模型，增强了解的稳定性。其求解模型修改量的算法为：(G^TG+λC^TC)Δm=G^TΔd，其中C是模型光滑矩阵。通过求解Jacobi矩阵G及大型矩阵逆的计算，来求取各三维网格电性数据。

    通过三维电法反演，得出工作面内不同深度的电阻率分布情况，从而给出客观的地质解释。经过反演以后，均可以确定异常体的位置，并且逼近真实电阻率(图6)。
    说明双巷并行电法探测具有可靠的电场分辨率。反演结果收敛且与物理模型相吻合，同时也表明双巷并行电法系统采集数据的可靠性和稳定性。
2.4 数据分析与解释
    根据反演结果，三维数据体从工作面底板开始至底板下1.4m均可进行电阻率水平切片分析。在立体图上(图7)可清楚地反映底板深度以下约1.4m高低阻的分布范围，与实际实验模型地质异常体的分布相吻合。
    其中1号异常区为电阻率显著降低的区域，可分析判定为低阻区。该方法探测地质异常体范围与实际实验模型基本一致，由于高低阻异常体在空间分布的位置关系不同，其收敛程度也不同，且高阻空间效应强，收敛程度较低阻体差，即低阻体异常较高阻体异常容易分辨，在进行异常体垂向深度对应上需要结合地质条件综合分析，提高判断准确率。试验结果证实采用双巷并行电法探测地质异常体是可行的。
3 结论
    ①通过数值模拟和物理模拟的结果表明，认为双巷并行三维电阻率法是一种行之有效的探测方法，可以实现对工作面内地质异常体的三维空间定位。
    ②双巷并行三维电法探测技术可实现对巷道间高低阻异常体的灵敏预测，以及辅助判别其它地质构造，有较好的推广应用价值。