摘要：为了研究不同厚度条件下煤层Love型槽波的频散和能量衰减特征，构建了3种不同厚度煤层的三维模型，即围岩岩性不变而煤厚变化(2、3、5m)模型。采用三维交错网格高阶有限差分算法对煤厚模型进行了地震正演，设置水平分量检波器，即采集的槽波均为Love型槽波；根据采集数据分析了不同煤厚煤层模型的地震记录、频散曲线和能量衰减等，发现不同煤厚的槽波频散响应特征和能量衰减特征均有明显差异，主要是随着煤层增厚，槽波能量特别是埃里震相能量逐渐增强，槽波其他成分的能量呈衰减趋势；槽波主频向低频移动，频带逐渐变窄，频散曲线整体呈压缩趋势；随着传播距离增大(>60m)，不同厚度煤层模型的槽波能量衰减曲线逐渐趋于一致，表明煤厚不是影响槽波能量衰减系数的主控因素。
关键词：煤厚；地震槽波；数值模拟；频散曲线特征；能量衰减特征
0、引言
与世界其他主要产煤国相比，中国煤矿地质条件复杂，存在多种隐蔽致灾地质因素，其中煤厚变化特别是剧烈变化，是煤矿安全高效生产的不利因素。煤厚变化带是煤矿正常、高效生产的不利因素，是煤与瓦斯突出、冲击地压等重大灾害的高发区，所以煤厚分布制约着矿井安全高效生产。而井下地震槽波具有仅在煤层中传播、传播距离长、携带丰富的煤岩层信息、频散等优点，且槽波波形具有高频、低速、能量强等特点，在地震剖面中易识别，在解译煤层地质异常体方面具有得天独厚的优势。
不少学者研究了Love型槽波的频散特性和各类地质异常体的槽波响应特征，及如何利用Love型槽波特性探测煤层中的地质异常体。王季[1]等基于透射槽波探测技术对3种典型的地质异常体进行了衰减系数CT成像研究，认为3种地质异常体的衰减系数有一定差异，但成像结果的差异性并不显著；程建远[2]等基于高阶交错网格有限差分方法研究了不同煤厚、不同围岩、断层、夹矸等地质条件下煤层Love型槽波的频散特征；乔勇虎[3]等研究了在含不同断距、不同倾角断层煤层条件下，断层对透反射Ray_leigh型槽波能量和频谱的影响效应。上述学者对煤层中煤厚、断层等地质异常体的单一地震槽波属性进行了研究，但对地质异常体特别是煤厚方面的地震槽波多属性特征研究较少。
本文构建了3种典型三维煤厚模型，即围岩岩性不变，煤厚分别设计为2、3、5m。利用三维交错网格高阶有限差分数值算法，对3种煤厚模型进行了SH波的三维地震波动方程数值模拟，研究对比了不同厚度煤层条件下Love型槽波的频散和能量衰减等地震属性的特征及变化规律。
1、三维弹性各向同性介质波动方程
由弹性介质运动微分方程、本构方程、几何方程出发，对基本方程进行变换，可以推导出弹性介质中一阶速度—应力弹性波动方程。在外力为零的条件下，一阶速度—应力弹性波动方程为：
本文利用交错网格高阶有限差分算法，对一阶速度—应力弹性波动方程进行离散化，计算交错网格节点上的空间导数和时间导数，模拟地震波在介质中的传播。
2、不同煤厚模型槽波频散特征
2.1 模型构建
为分析槽波在不同煤厚煤层中的传播规律，构建煤厚分别为的正常煤层模型。三维煤层层状模型如图1所示，顶底板围岩是物性相同的岩层，中间为煤层，厚度分别设置为2、3、5m。模型中煤层的纵波速度1900m/s，横波速度1300m/s，密度1.4g/cm³；围岩的纵波速度4000m/s，横波速度2200m/s，密度2.6g/cm³。X、Y、Z方向的大小分别为220、130、25m。设置了2条煤巷(巷道截面为4m×3m)，一条放置在x=10～210m，y=11～15m，z=11～14m处；另一条放置在x=10～190m，y=116～120m，z=11～14m处。对模型进行网格化处理，x、y、z方向网格大小为1m×1m×0.25m，时间采样间隔0.05ms。震源水平坐标为(110，16，12.5)，位于煤层正中，震源采用雷克子波，主频150Hz。图1(b)中，y=114m处的虚线表示220道检波器排列(测线1)，道间距1m，为获取的地震模拟的X分量记录。
2.2、波场特征分析
不同煤厚模型在90ms时刻的波场快照如图2所示。在90ms时刻，各个模型快照中速度最快的折射纵波已经越过测线所在巷道，其次是速度较快的折射横波，最后是速度最慢的Love型槽波。从3幅快照中，槽波波组所在位置上分析，厚煤层和薄煤层中传播的槽波波组在速度上没有明显差异，从3幅快照中，槽波能量强度上分析，厚煤层中的槽波能量较强且形态较为清晰，薄煤层中的槽波能量较弱且形态较差。
不同煤厚模型的地震槽波X分量记录如图3所示。图3中，纵波、横波和槽波等波组均清晰可辨。其中，槽波埃里震相位于地震记录尾部，速度最小，能量最强。埃里震相是槽波频散成分中的特征震相，其波速是槽波频散曲线的最小速度，3个地震记录中槽波埃里震相的速度相近约1200m/s，表明不同煤厚模型下的槽波速度最小值与煤厚无关，取决于围岩物理性质。而且随着煤层从2m向5m增厚，地震波的能量分布出现了明显的差异，体波的能量逐渐降低，槽波的能量逐渐增强，地震波能量出现了向槽波集中的趋势。而槽波波组中其它成分能量也呈衰减趋势，但埃里震相的能量逐渐增强，形态越发清晰。 
2.3 槽波频散特征分析
抽取2、3、5m煤厚模型地震记录的第60道数据进行频散分析，得到3幅Love型槽波的v-f域功率谱(图4)，还填加了槽波相速度和群速度曲线。
由图4可知，煤厚2m时，槽波的频宽在260～500Hz；煤厚3m时，槽波的频宽在200～420Hz；煤厚5m时，槽波的频宽在150～350Hz。随着煤层厚度增加，槽波主频向低频移动，频散曲线整体呈压缩趋势，频带逐渐变窄；反之，随着煤厚逐渐减薄，槽波在频率域中被不断拉伸，频散变得越来越明显，主频向高频移动，且频带逐渐变宽。
将2、3、5m煤厚模型的理论频散曲线进行叠加对比(图5)，发现不同煤厚频散响应特征有明显差异，特别是在150～200Hz，不同煤厚频散曲线间的槽波波速有着明显的速度差异；在1300～1900m/s，不同煤厚频散曲线间的槽波频率也有着明显的差异。可利用此差异解译2～5m的煤层厚度。例如图5中，在选定频率下(180Hz)，拾取槽波旅行时，CT反演为速度等值线图，而煤层厚度与槽波传播速度呈负相关关系，也就是槽波波速随煤层厚度的增加而减小，可利用此原理将速度分布解译为煤厚分布；也可在选定波速下(1500m/s)，拾取槽波频率，CT反演为频率分布图，而煤层厚度与频率呈负相关关系，利用煤厚与频率的拟合关系将速率转化为煤厚分布。
3不同煤厚模型槽波能量衰减特征
3.1 模型构建
为了研究不同煤厚模型条件下槽波传播过程中的能量衰减特征，在上述三维2、3、5m煤厚煤层模型的基础上，沿煤层设置了一条过震源的测线(测线2))如图6所示，道间距为1.5m。震源爆炸后，槽波沿煤层向前方传播时，测线2上的检波器将沿测线方向接收不同时刻到达的槽波信号，测线2采集的X分量地震记录如图7所示。
3.2 槽波能量衰减特征分析
槽波能量与介质能量衰减系数和传播距离的关系为：Ax=A0e-αx
式中，Ax为槽波传播了距离x后的振幅；A0为震源处的槽波振幅；x为槽波传播的距离；α为槽波的衰减系数。
利用上述公式分别计算2、3、5m煤厚模型中测线2的槽波数据，获得了不同煤厚模型中槽波能量衰减系数变化情况如图8所示。由图8可知，煤层厚度不同，槽波能量衰减曲线不同，随着煤层厚度变薄，衰减曲线整体沿45°方向向大值偏移，槽波能量衰减系数将随传播距离增加而小幅度增大，即在同一传播距离下，薄煤层的槽波能量衰减系数要略大于厚煤层。
从曲线间的差异性方面分析，在槽波传播距离较小时(0～60m)，3种煤厚模型的槽波衰减系数差别相对明显；槽波传播距离大于60m时，3种煤厚模型中槽波衰减系数差别较小，并随着传播距离继续增大，能量衰减系数逐渐趋于一致。模型中煤层厚度不同，其槽波能量衰减特征曲线却近乎一致，特别是在槽波传播距离大于60m时，图8中3条曲线的差异已经不明显，而实际采煤工作面的宽度往往大于150m，在这个距离上的不同煤厚槽波能量衰减系数已经趋于固定数值，这表明煤厚不是影响槽波能量衰减系数的主控因素。
 
4 结论
(1)不同煤厚模型数值模拟发现槽波速度最小值与煤厚无关，取决于围岩物理性质。而且随着煤层增厚，槽波能量特别是埃里震相能量逐渐增强，槽波其他成分的能量呈衰减趋势；频散曲线整体向低频较大幅度移动，槽波主频的频带逐渐变窄，频散曲线整体呈压缩趋势。
(2)通过对比不同煤厚槽波频散曲线，发现在选定频率下，煤层厚度与槽波传播速度呈负相关关系，也就是槽波波速随煤层厚度的增加而减小；而在选定波速下，煤层厚度与频率也呈负相关关系，即槽波频率随煤层厚度的增加而减小。可根据地震槽波频散曲线在速度和频率方面的差异性，精确解译目标煤厚变化。
(3)随着煤层模型中煤厚逐渐变薄，槽波能量衰减系数将随传播距离增加而小幅度增大，即在同一传播距离下，薄煤层的能量衰减系数要略大于厚煤层。但随着传播距离近一步增大，不同煤厚槽波能量衰减曲线间的差异越来越小，逐渐趋于一致，特别是传播距离大于60m时。这表明煤层能量衰减系数随煤厚变化而波动较小，煤厚不是影响槽波能量衰减系数的主控因素。
参考文献：
[1]王季，李刚，吴国庆，等．采煤工作面地质异常体透射槽波探测技术[J].煤炭科学技术，2016，44(6):159-163，193.
[2]程建远，姬广忠，朱培民．典型含煤模型Love型槽波的频散特征分析[J].煤炭学报，2012，37(1)：67-72.
[3]乔勇虎，滕吉文，皮娇龙．含小断层煤层Rayleigh型槽波波场和频散分析[J].地球物理学报，2018，61(12):4976-4987.