摘 要：采用三维有限差分方法构建三维地电空间，以巷道前方的断层导水特性为模型，模拟了断层在导水和非导水情况下的观测电阻率数据，通过提取巷道轴线单偶极视电阻率与背景电阻率相比，认为利用后方观测数据反演巷道前方高、低阻异常明显，但对不同地电模型，电阻率响应特征有较大差异，其中低阻区响应幅值更高、范围窄，而高阻区范围宽，同时认为后方观测前方异常存在明显的探厚比，低阻模型探厚比大于1，高阻模型探厚比小于1，该结果为数据偏移处理提供了依据。经实际应用，结果表明电法超前探测低阻异常区准确，为巷道掘进生产提供了可靠的地质参数。
　　关键词：三维地电模型;断层导水特性;电阻率响应特征;探厚比
　　1引言
　　矿井水害是当前矿井生产过程中主要的灾害源之一，因此，利用物探技术手段对其进行探查是当前矿井防治水工作中的重点。在煤矿生产过程中，水害威胁大的区域主要集中在采煤和掘进工作面，其中，物探方法在采煤工作面的探测应用具有一定的优势^[1]，对含水体的判定效果较好，主要因其具备良好的测试条件，能够较好的满足方法系统的布置。与之相比，掘进工作面测试空间有限，一般情况下为独头巷道，现场工作时，测试系统只能布置在掘进面后方，距离前方的异常体较远，探测难度较大。因此，研究并提高超前探测技术精度对于解决掘进前方诸如导水断层、采空区和岩溶富水区等地质异常体具有重要意义。
　　电磁方法是当前井下超前探水的主要方法，其中直流电法应用效果良好，已在全国多个矿区推广应用^[2-5]。但从实际应用的角度考虑，该方法还在探测基础理论、现场工作方法、测试干扰及视电阻率成像等多个方面存有不足之处。本文通过建立三维地电模型，利用有限差分方法对导水断层模型进行模拟与分析，深入认识巷道掘进前方含水体的电场响应特征，为该方法在现场探测应用提供强有力的理论依据。
　　2电法数值模拟
　　以巷道掘进前方导水断层为例，建立均匀空间地电模型。首先模拟无异常电场作为背景;其次，模拟断层导水和非导水特征，并通过与背景电场的对比，体现直流电法超前探测技术对不同物性特征介质的不同敏感度。
　　2.1基础理论
　　模拟过程的进行，主要经历2个过程，分别称之为正演和反演。其中正演过程是以人工建立的稳态电流场理论为基础的，即空间中稳态电场的分布满足拉普拉斯方程^[6]：
　　 (1)
　　在给定的模拟区域，设立第三类边界条件，即混合边界条件代替电场在该处的分布规律，通过对空间进行三维网格化，利用有限差分代替微分，并设置迭代条件，从而获得全空间巷道条件下的电场值。
　　简单的说，反演是一个拟合迭代的过程：
　　(1)建立拟合目标函数：根据相关理论，对于非线性的反演问题，实测数据体d是模型参数矩阵m的一个非线性函数，即d=g(m)，为使这种非线性拟合度达到最小，有
　　 (2)
　　式中：d_obs—观测数据;g(m)—正演计算数据;w_d—权矩阵。
　　(2)反演迭代：
　　根据理论计算值与实测值之间的比较、拟合，如果两者之间的误差未达到给定精度要求时，可不断的重复的修正模型参数。在每一次迭代过程中，模型都需更新矩阵Δm，见式：
　　   (3)
　　式中： —灵敏度矩阵或称雅各比矩阵;λ—阻尼因子。
　　2.2巷道超前模型构建
　　构建三维巷道超前模型时，设定x轴、y轴和z轴的坐标范围分别为[-70,70]、[0,50]和[-50,0]，其中x轴正方向指向巷道掘进前方;y方向[0,25m]为巷道右帮，[25,50m]为巷道左帮;z方向[0,-25m]为巷道顶板，[-25,-50m]为巷道底板。在该空间中，掘进巷道高2m，宽2m，长70m，掘进面中心坐标为[0,25,-25]。
　　为更好的了解电场的分布特征，在模拟巷道的底板并靠近左右帮处布置两排电极，每排设置32个，其中每排的1、2和3号电极置于掘进工作面上，后续电极按2m极距延伸。
　　模拟过程中，设计巷道空间围岩电阻率ρ₁为100Ω•m，巷道内空气实为无穷大电阻率值ρ₂，便于模拟，采用有限电阻率值10000Ω•m代替，图一为模型构建示意图。　　 　　2.3数值模拟与分析
　　(1)背景场模拟
　　将巷道视为背景，通过模拟获得图二所示电阻率分布结果。可见，巷道所在区域表现明显的高阻特征，其它区域基本与模型真电阻率值100Ω•m相当，表明数值模拟结果与所建地电模型相同，数值模拟方法有效。 　　(2)断层的导水特性模拟
　　在背景模型基础之上，加载一断层模型，其x轴分布中心位置为20m处，宽度10m，y轴和z轴方向全部延展。当断层导水时，给定断层模型电阻率值为10Ω•m，不导水时为1000Ω•m，使两者与背景电阻率值的比例系数保持相同。图三和图四分别为具体的模型示意图。　　 　　图五和图六分别为断层导水和非导水情况下的三维反演切片。从两图中可以看出，在巷道前方分别出现低阻区和高阻区，而在主要集中在巷道的正前方，但在分布位置上有一定的偏差，表明，利用巷道后方的电极来反演前方的异常区域是可行的。除此之外，由于前方模型的存在，巷道周边的电阻率值相比背景而言，有一定的下降，但仍相对高阻，进一步说明巷道内电极的观测值受到前方模型的影响。为进一步分析后方观测电位对异常特征的敏感程度，提取巷道轴线上观测电极数据，并按单偶极装置方式计算视电阻率值。　　 　　图七为断层影响下的模拟电阻率与均匀背景电阻率的比值图。从中可以明显看出，断层导水情况下的后方模拟电阻率值与背景值之比高于断层不导水情况，说明低阻更容易被观测到，但其在后方的分布范围较窄，比异常体的真实宽度小，约为实际宽度的6/10倍;而对于断层不导水(即高阻模型)条件下，异常响应的宽度比模型实际宽度要大，约为50/10倍。另外，从图中看出的是，异常显示范围与模型之间不以掌子面对称，表明存在“探厚比”概念。例如，对于低阻模型，后方观测的异常位置范围为5-14m，小于模型中心20m的位置，因此异常点与掌子面之间的距离需乘上探厚比系数(大于1)所得位置才是异常体的实际位置;而对于高阻情况，异常响应范围在5-50m，若以掌子面为参照按1倍系数偏移至前方，偏移距离高于异常体的真实位置，因此异常体的实际位置判定应为后方出现异常至掌子面距离乘上探厚比^[7-8]系数(小于1)。如果仅讨论出现峰值的位置，则不论是低阻模型还是高阻模型，峰值位置点至掌子面的距离均小于异常的实际位置。由此可知，对于现场探测，需进行模型配比，待确定是高阻异常还是低阻异常之后，再以探厚比系数进行校正。　　 　　3 现场探测应用
　　(1)地质概况及问题
　　淮南某矿-650m水平1煤东翼截水巷进入210108工作面后，基本沿煤层底板砂岩层位掘进，砂岩层厚约为6m，局部含水裂隙发育;另由于巷道距离底板灰岩较近，且灰岩层内含水目前具有不确定性。因此，巷道掘进主要可能存在的充水水源为：(1)1煤底板砂岩裂隙含水;(2)掘进巷道底板灰岩含水。巷道掘进过程中，受地质构造影响，岩层层位有起伏，若构造导通灰岩含水裂隙，将给巷道安全施工造成一定的影响。现场采用直流电法超前预报潜在含水区，为巷道掘进提供安全保障技术参数。　　 　　(2)现场观测布置、数据处理及异常标准
　　现场观测系统布置时，从迎头向巷道后方共布置32个电极，相邻电极距为4m，测线长度为124m，具体如图九。　　 　　数据处理时，以巷道前方为x轴正方向，建立成像坐标系统。处理过程中主要分为预处理和偏移处理[9-10]两个部分，其中预处理主要包括①剔除测试数据畸变值、②巷道空腔校正、③电极接地不均匀校正和④垂向地层信息校正;偏移处理主要是先将探测区域进行网格化，然后按照“球壳理论”，将实测的电阻率曲线依“探厚比”从后方偏移至巷道前方，偏移曲线所经过的网格赋相同的电阻率值，通过多条测试曲线的叠加，便可获得巷道前方探测区域内的电阻率分布特征。由于不同的地质条件，经常导致测试电阻率值差异范围大，不利于地质异常的判定，在偏移过程中，采用归一化电阻率值代入，叠加之后所得电阻率值再按统一标准电阻率值(本文为100Ω•m)返回，从而获得任意地质条件下统一相对视电阻率值分布特征，按照本系统的处理结果分析验证，标定0-50Ω•m为相对含水，50-75Ω•m为少量含水，75-125Ω•m基本为无地质异常表现，125-200Ω•m为高阻异常。
　　(3)测试结果分析
　　图十和图十一分别为S28+28m和S30+34m掌子面直流电法超前探测结果。其中S28+28m掌子面处，现场施工时可见岩层破碎，顶板有淋水，地质分析为断层破碎带含水，但其延伸范围在探测之前还不确定，经直流电法超前探测，认为前方15m范围为其影响带，巷道掘进过程中顶板均有淋水。实际掘进验证，巷道前方16m顶板一直有较大的淋水，与探测结果基本吻合。随着巷道掘进，在S30+34m处，实施第二次超前探测，据图十一结果显示在30-50m段相对视电阻率值小于50Ω•m，按照含水判定标准，认为该区将有较大的淋水。据该结果，矿方组织钻探验证，现场钻深80m，钻探结果认为巷道前方80m范围无异常，便持续快速掘进，当至30m处，顶板开始滴淋水，随巷道陆续进入物探含水区，顶板淋水渐增，对巷道支护造成了影响，致巷道掘进放缓或暂时停止，优先加强排水。　　 　　通过上述探采验证分析表明，直流电法超前探测结果可靠，同时也说明钻探结果的确存在一孔之见的现象，利用物探方法超前探水是必不可少的。
　　4 结束语
　　矿井直流电法作为巷道超前探测的主要方法技术之一，已在全国多个矿区应用，加强方法理论的研究，有助于对探测方法的认识，提高探测结果的解释精度。本文采用三维有限差分方法，建立了断层的导水特性模型，通过数值模拟，认为在巷道后方布置电极可以超前探测前方异常，但对于不同的地电模型特征，表现出不同程度的响应结果，其中，在相同大小、相同电阻率比例条件下，后方观测电阻率值对于低阻模型响应幅值相对高，但其响应范围偏窄，而高阻模型响应范围比异常实际宽度大几倍。除此以外，利用巷道后方布置电极探测前方异常，存在明显的探厚比，低阻探测时，其探厚比大于1;相反，高阻条件下的探厚比小于1，该结果为实际探测数据偏移处理提供了依据。
　　现场两次探测应用结果表明，经探厚比偏移处理后的电法超前结果对异常的判定准确，为巷道掘进生产提供可靠的地质信息。另外需要说明的是，针对物探结果的钻探验证，需要在低阻区域附近布置多个钻孔，避免一孔验证结果的局限性。
　　参考文献
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　　[9] 胡雄武.巷道三维电阻率法超前探测技术研究[D].淮南:安徽理工大学,2010.
　　[10] 张平松,刘盛东,曹煜.坑道掘进立体电法超前预报技术研究[J].中国煤炭地质.2009.
　　作者简介
　　胡雄武，男，安徽理工大学在读博士研究生。主要从事矿井电磁法探测技术研究。
　　林承灏，男，安徽理工大学在读硕士研究生。主要从事工程与环境物探技术研究。